Aunque la OTAN le aplica el nombre en código ‘Fencer’ (esgrimista), las tripulaciones soviéticas le apodaron rápidamente ‘Chemodán’ (Maleta) por su versatilidad y capacidad de armamento.
En 2020 Rusia tenía en activo 70 Su-24M/M2 y más de 50 Su-24MR. Algunos de estos aparatos sirven en la aviación naval del país eslavo.